2013年09月03日

パチンコの確率計算 平均連チャン数 その1


確変率50%の機種の平均連チャン数を考えます。

1回目で通常当たりになってしまう割合は100%から50%を引いたもの(1-(1/2))です。確変に入る割合は50%なので、50%が2回以上当たります。2回目に通常当たりになってしまう割合は、50%の内さらに半分なので25%になります。ですので25%が3回以上続きます。3回目で通常で終わってしまう割合は、更に半分の12.5%になります。このように考えていくと、

1連チャン ・・・ 1 - (1/2) = 0.5
2連チャン ・・・ (1/2) * (1 - (1/2)) = 0.25
3連チャン ・・・ (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) = 0.125
4連チャン ・・・ (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) = 0.0625
5連チャン ・・・ (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) = 0.03125
・・・

と、各連チャンの割合が次々に判明します。

各回数と、その回数が発生する確率を掛けたものの総和が平均連チャン数となりますので、1 * (1 - (1/2)) + 2 * (1/2) * (1 - (1/2))+ 3 * (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) + 4 * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) + 5 * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1 - (1/2)) ・・ が求める式となります。

延々と続く式をどこかで打ち切って無理矢理計算してみます。

5連チャンまで計算すると
0.5 + 0.5 + 0.375 + 0.25 + 0.15625 = 1.78125

10連チャンまで計算すると
0.5 + 0.5 + 0.375 + 0.25 + 0.15625 + 0.09375 + 0.0546875 + 0.03125 + 0.017578125 + 0.009765625 = 1.98828123

15連チャンまで計算すると
0.5 + 0.5 + 0.375 + 0.25 + 0.15625 + 0.09375 + 0.0546875 + 0.03125 + 0.017578125 + 0.009765625 + 0.00537109375 + 0.0029296875 + 0.0015869140625 + 0.0008544921875 + 0.00045776367188 = 1.99948118117188

なんとなく2という数字に近づきそうです。

この延々と続く式を誤差なく計算するには以下のようにします。

確変率をk、
S(n) = n(1-k)k^(n-1)として、
S(1) = (1-k)
S(2) = 2(1-k)k
S(3) = 3(1-k)k^2
・・・
求める平均連チャン数は、S(1)、S(2)、S(3)・・・と延々と足した物なので、
Σ(n=1→無限)Sn です。
Σ(n=1→無限)Sn = (1-k) + 2(1-k)k + 3(1-k)k^2 + 4(1-k)k^3 + 5(1-k)k^4 ・・・
= 1-k + 2k-2k^2 + 3k^2-3k^3 + 4k^3-4k^4 + 5k^4-k5^5 ・・・
= 1 + k + k^2 + k^3 + k^4 + ・・・
と置き換える事が出来ます。
無限を、十分大きな有限回数eまでとすると、
@ Σ(n=1→e)Sn = 1 + k + k^2 + k^3 +・・・+k^(e-1)+k^e
が成り立ちます。
両辺にkを掛けると、
A kΣ(n=1→e)Sn = k + k^2 + k^3 + k^4 +・・・+k^e+k^(e+1)
@とAの両辺をそれぞれ引くと、
(1-k)Σ(n=1→e)Sn = 1-k^(e+1)
両辺を(1-k)で割ると、
Σ(n=1→e)Sn = 1-k^(e+1) / (1-k)
ここで、eを無限とすれば、kは1未満なのでk^(e+1)を0と見なす事が出来ます。よって、求める平均連チャン数は、
Σ(n=1→無限)Sn = 1 / (1-k)
となります。
kが50%の場合、kを1/2として 1 / (1-1/2) = 2回となり、始めに計算した値1.99948118117188で十分な精度が得られている事が分かります。
例えばkが80%の場合、kを4/5として 1 / (1-4/5) = 5 で、確変率が80%の機種の平均連チャン数は5回とわかります。

上記計算が正しいか「Pachiシミュレータ」で検証してみます。確変率50%の機種を作成(当たり確率や出玉は適当に指定)してシミュレートすると、

当たり確率 1/300
当たり確率(確変時) 1/30
確変率※突確含む 50
突確率(ヘソ)
突確率(電チュー)
STと時短
出玉 1500
オプション

50.png

平均連チャンが2になる事が確認出来ます。各連チャン毎の発生割合も小数第2位程度の精度で一致していることがわかります。同様に、確変率80%の機種を作成すると平均連チャンが5になる事を確認出来ます。

当たり確率 1/300
当たり確率(確変時) 1/30
確変率※突確含む 80
突確率(ヘソ)
突確率(電チュー)
STと時短
出玉 1500
オプション

80.png

パチンコの確率計算 平均連チャン数 その2 時短込みの場合 に続く・・・
posted by uka at 21:30 | Comment(0) | TrackBack(0) | Pachiシミュレータ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
2013年09月21日

ぱちんこ必殺仕事人 お祭りわっしょい

iPhone,iPod touch向けアプリ1000万人のためのPachiシミュレータ
ぱちんこ必殺仕事人 お祭りわっしょい をシミュレートする設定例です。

※この機種はアプリ内から自動取得可能です。

当たり確率 1/198.6
当たり確率(確変時) 1/70.9
確変率※突確含む 100
突確率(ヘソ) 0
突確率(電チュー) 0
STと時短 s70p4
出玉 k15/40:1874 k5/10:1874 k65/35:468 k15:468
オプション

3&3&10&15(上右) 16/4R9C 13.9頃
※出玉初期値は理論値の7%削りで 右16R/上16R=1874, 右4R/上4R=468 となります。
※右打ち電サポ時はヘソ入賞しませんので、特別な理由が無い限り「電サポ時の電チュー抽選率」は100%指定にして下さい。

削率右16R
上16R
右4R
上4R
補足
0%2016504
3%1955488
5%1915478
7%1874468←本設定
10%1814453

ST機です。100%確変に突入し、74回転まで高確率になります。

以下「STと時短」と「出玉」について補足します。

■ヘソ抽選 (スラッシュ左)

A.通常時
(低確率サポ無)
B.確変時
(高確率サポ有)
C.時短時
(低確率サポ有)
D.潜伏時
(高確率サポ無)
補足
 
確変
15%
右16R ST70回+STサポ無4回
(k15/40:1874 と s70p4 に対応)
確変
5%
上16R ST70回+STサポ無4回
(k5/10:1874 と s70p4 に対応)
確変
65%
右4R ST70回+STサポ無4回
(k65/35:468 と s70p4 に対応)
確変
15%
上4R ST70回+STサポ無4回
(k15:468 と s70p4 に対応)

■電チュー抽選 (スラッシュ右)

A.通常時
(低確率サポ無)
B.確変時
(高確率サポ有)
C.時短時
(低確率サポ有)
D.潜伏時
(高確率サポ無)
補足
 
確変
40%
右16R ST70回+STサポ無4回
(k15/40:1874 と s70p4 に対応)
確変
10%
上16R ST70回+STサポ無4回
(k5/10:1874 と s70p4 に対応)
確変
35%
右4R ST70回+STサポ無4回
(k65/35:468 と s70p4 に対応)
確変
15%
上4R ST70回+STサポ無4回
(k15:468 と s70p4 に対応)

【シミュレート例 33玉交換 1日稼働】

開始時刻:午前10時
帰宅の条件:閉店まで(午後10時まで)
1日の投資:30000円
出玉 : 7%削
回転数 / 1000円 : 18.86回
換金率 : 3.0303円 (33玉交換)
電サポ時の玉数増減 (個/1分) : 0 (確変ベース100)
電サポ時の電チュー抽選率 : 100%

⇒ 時給 約0円

OW性能.png OS連.png

OWスランプ.png OW時給.png

補足:シミュレート結果について



posted by uka at 20:15 | Comment(0) | TrackBack(0) | Pachiシミュレータ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
2013年09月23日

CRわんわんパラダイスIN沖縄

iPhone,iPod touch向けアプリ1000万人のためのPachiシミュレータ
CRわんわんパラダイスIN沖縄 をシミュレートする設定例です。

※この機種はアプリ内から自動取得可能です。

当たり確率 1/169.782
当たり確率(確変時) 1/75.502
確変率※突確含む 100
突確率(ヘソ) 0
突確率(電チュー) 0
STと時短 s77
出玉 k20/40:1428 k30/0:714 k30:357 k5:1428 k5/10:714 k10/15:357
オプション

3&2&10&13(右下) 16/8/4R8C 13.9頃
※出玉初期値は理論値の7%削りで 右16R/下16R=1428, 右8R/下8R=714, 右4R/下4R=357 となります。
※右打ち電サポ時はヘソ入賞しませんので、特別な理由が無い限り「電サポ時の電チュー抽選率」は100%指定にして下さい。

削率右16R
下16R
右8R
下8R
右4R
下4R
補足
0%1536768384
3%1489744372
5%1459729364
7%1428714357←本設定
10%1382691345

ST機です。100%確変に突入し、77回転まで高確率・サポ状態になります。

以下「STと時短」と「出玉」について補足します。

■ヘソ抽選 (スラッシュ左)

A.通常時
(低確率サポ無)
B.確変時
(高確率サポ有)
C.時短時
(低確率サポ有)
D.潜伏時
(高確率サポ無)
補足
 
確変
20%
右16R ST77回
(k20/40:1428 と s77 に対応)
確変
30%
右8R ST77回
(k30/0:714 と s77 に対応)
確変
30%
右4R ST77回
(k30:357 と s77 に対応)
確変
5%
下16R ST77回
(k5:1428 と s77 に対応)
確変
5%
下8R ST77回
(k5/10:714 と s77 に対応)
確変
10%
下4R ST77回
(k10/15:357 と s77 に対応)

■電チュー抽選 (スラッシュ右)

A.通常時
(低確率サポ無)
B.確変時
(高確率サポ有)
C.時短時
(低確率サポ有)
D.潜伏時
(高確率サポ無)
補足
 
確変
40%
右16R ST77回
(k20/40:1428 と s77 に対応)
確変
30%
右4R ST77回
(k30:357 と s77 に対応)
確変
5%
下16R ST77回
(k5:1428 と s77 に対応)
確変
10%
下8R ST77回
(k5/10:714 と s77 に対応)
確変
15%
下4R ST77回
(k10/15:357 と s77 に対応)

【シミュレート例 33玉交換 1日稼働】

開始時刻:午前10時
帰宅の条件:閉店まで(午後10時まで)
1日の投資:30000円
出玉 : 7%削
回転数 / 1000円 : 19.75回
換金率 : 3.0303円 (33玉交換)
電サポ時の玉数増減 (個/1分) : 0 (確変ベース100)
電サポ時の電チュー抽選率 : 100%

⇒ 時給 約0円

wo性能.png wo連.png

woスランプ.png wo時給.png

補足:シミュレート結果について


posted by uka at 23:31 | Comment(0) | TrackBack(0) | Pachiシミュレータ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする